6e · Calcul et opérations
Quotient d’une division euclidienne
Comprends la méthode, entraîne-toi et vérifie tes réponses. Choisis le format qui te convient.
COMPRENDRE · ESSAYER · VÉRIFIER
Ton parcours, étape par étape.
Je comprends la méthode
Dans une division euclidienne d’un entier positif ou nul par un entier strictement positif, le quotient compte les groupes complets. Par exemple, 47 = 6 × 7 + 5 : le quotient de 47 par 6 est 7 et le reste est 5. Le reste doit vérifier 0 ≤ r < 6. Plus généralement, a = b × q + r avec 0 ≤ r < b. Si a < b, le quotient est 0 ; si la division est exacte, le reste est 0.
- Trouver le plus grand multiple du diviseur qui ne dépasse pas le dividende.
- Lire le nombre de groupes complets : c’est le quotient.
- Calculer le reste et vérifier 0 ≤ reste < diviseur.
02 Je choisis mon défi
Le bilan diffère les réponses jusqu’à la fin et utilise jusqu’à six questions selon la banque disponible. Les réponses rédigées sont comparées aux modèles enregistrés ; une autre formulation doit être relue avec un adulte. Le niveau 3 demande une vérification et une justification : le texte libre est relu par l’élève ou l’adulte, pas noté automatiquement.
Tu peux aussi relire la leçon, consulter les exemples corrigés ou ouvrir la fiche PDF.
PRÊT POUR LE PAPIER
La notion, dans le bon format.
Comprendre avant de répondre
La méthode à retenir
Dans une division euclidienne d’un entier positif ou nul par un entier strictement positif, le quotient compte les groupes complets. Par exemple, 47 = 6 × 7 + 5 : le quotient de 47 par 6 est 7 et le reste est 5. Le reste doit vérifier 0 ≤ r < 6. Plus généralement, a = b × q + r avec 0 ≤ r < b. Si a < b, le quotient est 0 ; si la division est exacte, le reste est 0.
- Connaître les multiples du diviseur et soustraire deux entiers.
- 1
Trouver le plus grand multiple du diviseur qui ne dépasse pas le dividende.
- 2
Lire le nombre de groupes complets : c’est le quotient.
- 3
Calculer le reste et vérifier 0 ≤ reste < diviseur.
Le quotient compte les groupes complets ; le reste compte ce qui n’entre pas dans un nouveau groupe.
Voir comment faire
Des exemples corrigés
Dans la division euclidienne de 8868 par 4, quel est le quotient ?
Réponse : 2217
8868 = 4 × 2217 + 0.
Le quotient est 2217 ; le reste est 0, inférieur à 4.
Dans la division euclidienne de 8158 par 10, quel est le quotient ?
Réponse : 815
8158 = 10 × 815 + 8.
Le quotient est 815 ; le reste est 8, inférieur à 10.
Références et contenu pédagogique
Ressource de la rédaction AnimyJob préparée avec assistance IA. Références consultées pour situer cet entraînement dans la progression ; elles ne constituent pas une validation ministérielle de l’exercice. Relecture indépendante par un enseignant : en attente.
- Programme de mathématiques du cycle3, BO17/04/2025 — CM1 et6e depuis2025 ; CM2 depuis2026
- Arrêté du10/04/2025 et calendrier cycle3 — Article3 : calendrier CM1/CM2/6e
- Ressources officielles cycle3, état octobre2026 — Tous niveaux de cycle3 en2026–27
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