4e · Géométrie · Fiche 0018
Pythagore : calculer l’hypoténuseFiche 4e n° 0018 · 10 exercices
Une série fixe de 10 exercices. Sur écran ou sur papier, tu retrouves exactement les mêmes questions.
À toi de jouer.
Une question à la fois. Le temps de chercher. Une correction pour comprendre.
Séance terminée !
Pythagore : calculer l’hypoténuse
Prénom : ____________________ Date : ______________
Lis chaque consigne. Prends le temps de chercher et écris ta réponse.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 9 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 42 cm et 144 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 49 cm et 168 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 75 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 27 cm et 36 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 45 cm et 108 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 64 cm et 120 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 21 cm et 72 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 25 cm et 60 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 18 cm et 24 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Référence : AJ-ECOLE-097365 · https://www.animyjob.com/ecole/fiche/097365/pythagore-calculer-lhypotenuse-0018
Comprendre ses réponses
Le corrigé expliqué
1 Voir la réponse et l’explication
15
9² + 12² = 81 + 144 = 225.
La longueur positive dont le carré vaut 225 est 15.
2 Voir la réponse et l’explication
150
42² + 144² = 1764 + 20736 = 22500.
La longueur positive dont le carré vaut 22500 est 150.
3 Voir la réponse et l’explication
175
49² + 168² = 2401 + 28224 = 30625.
La longueur positive dont le carré vaut 30625 est 175.
4 Voir la réponse et l’explication
85
40² + 75² = 1600 + 5625 = 7225.
La longueur positive dont le carré vaut 7225 est 85.
5 Voir la réponse et l’explication
45
27² + 36² = 729 + 1296 = 2025.
La longueur positive dont le carré vaut 2025 est 45.
6 Voir la réponse et l’explication
117
45² + 108² = 2025 + 11664 = 13689.
La longueur positive dont le carré vaut 13689 est 117.
7 Voir la réponse et l’explication
136
64² + 120² = 4096 + 14400 = 18496.
La longueur positive dont le carré vaut 18496 est 136.
8 Voir la réponse et l’explication
75
21² + 72² = 441 + 5184 = 5625.
La longueur positive dont le carré vaut 5625 est 75.
9 Voir la réponse et l’explication
65
25² + 60² = 625 + 3600 = 4225.
La longueur positive dont le carré vaut 4225 est 65.
10 Voir la réponse et l’explication
30
18² + 24² = 324 + 576 = 900.
La longueur positive dont le carré vaut 900 est 30.
Comprendre avant de répondre
La méthode à retenir
Le théorème de Pythagore s’applique à un triangle rectangle. L’hypoténuse, face à l’angle droit, a un carré égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Avec 3 cm et 4 cm pour les côtés de l’angle droit, c² = 9 + 16 = 25, donc la longueur positive c vaut 5 cm. Le nombre 25 est un carré de longueur ; il ne faut pas le donner comme longueur.
- Identifier un angle droit, calculer un carré et reconnaître une racine carrée positive.
- 1
Vérifier que le triangle est rectangle et identifier l’hypoténuse.
- 2
Additionner les carrés des deux côtés de l’angle droit.
- 3
Prendre la racine positive et vérifier l’unité et la taille obtenue.
c² = 25 donne c = 5 pour une longueur, pas c = 25 ni c = −5.
Voir comment faire
Des exemples corrigés
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 104
40² + 96² = 1600 + 9216 = 10816.
La longueur positive dont le carré vaut 10816 est 104.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 48 cm et 90 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 102
48² + 90² = 2304 + 8100 = 10404.
La longueur positive dont le carré vaut 10404 est 102.
Références et contenu pédagogique
Ressource de la rédaction AnimyJob préparée avec assistance IA. Références consultées pour situer cet entraînement dans la progression ; elles ne constituent pas une validation ministérielle de l’exercice. Relecture indépendante par un enseignant : en attente.
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