4e · Géométrie · Fiche 0008
Pythagore : calculer l’hypoténuseFiche 4e n° 0008 · 15 exercices
Une série fixe de 15 exercices. Sur écran ou sur papier, tu retrouves exactement les mêmes questions.
À toi de jouer.
Une question à la fois. Le temps de chercher. Une correction pour comprendre.
Séance terminée !
Pythagore : calculer l’hypoténuse
Prénom : ____________________ Date : ______________
Lis chaque consigne. Prends le temps de chercher et écris ta réponse.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 42 cm et 144 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 35 cm et 120 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 15 cm et 20 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 75 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 70 cm et 240 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 48 cm et 90 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 80 cm et 150 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 77 cm et 264 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 55 cm et 132 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 18 cm et 24 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 72 cm et 135 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 25 cm et 60 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 36 cm et 48 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 3 cm et 4 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Référence : AJ-ECOLE-097355 · https://www.animyjob.com/ecole/fiche/097355/pythagore-calculer-lhypotenuse-0008
Comprendre ses réponses
Le corrigé expliqué
1 Voir la réponse et l’explication
150
42² + 144² = 1764 + 20736 = 22500.
La longueur positive dont le carré vaut 22500 est 150.
2 Voir la réponse et l’explication
125
35² + 120² = 1225 + 14400 = 15625.
La longueur positive dont le carré vaut 15625 est 125.
3 Voir la réponse et l’explication
25
15² + 20² = 225 + 400 = 625.
La longueur positive dont le carré vaut 625 est 25.
4 Voir la réponse et l’explication
85
40² + 75² = 1600 + 5625 = 7225.
La longueur positive dont le carré vaut 7225 est 85.
5 Voir la réponse et l’explication
250
70² + 240² = 4900 + 57600 = 62500.
La longueur positive dont le carré vaut 62500 est 250.
6 Voir la réponse et l’explication
102
48² + 90² = 2304 + 8100 = 10404.
La longueur positive dont le carré vaut 10404 est 102.
7 Voir la réponse et l’explication
170
80² + 150² = 6400 + 22500 = 28900.
La longueur positive dont le carré vaut 28900 est 170.
8 Voir la réponse et l’explication
275
77² + 264² = 5929 + 69696 = 75625.
La longueur positive dont le carré vaut 75625 est 275.
9 Voir la réponse et l’explication
143
55² + 132² = 3025 + 17424 = 20449.
La longueur positive dont le carré vaut 20449 est 143.
10 Voir la réponse et l’explication
30
18² + 24² = 324 + 576 = 900.
La longueur positive dont le carré vaut 900 est 30.
11 Voir la réponse et l’explication
104
40² + 96² = 1600 + 9216 = 10816.
La longueur positive dont le carré vaut 10816 est 104.
12 Voir la réponse et l’explication
153
72² + 135² = 5184 + 18225 = 23409.
La longueur positive dont le carré vaut 23409 est 153.
13 Voir la réponse et l’explication
65
25² + 60² = 625 + 3600 = 4225.
La longueur positive dont le carré vaut 4225 est 65.
14 Voir la réponse et l’explication
60
36² + 48² = 1296 + 2304 = 3600.
La longueur positive dont le carré vaut 3600 est 60.
15 Voir la réponse et l’explication
5
3² + 4² = 9 + 16 = 25.
La longueur positive dont le carré vaut 25 est 5.
Comprendre avant de répondre
La méthode à retenir
Le théorème de Pythagore s’applique à un triangle rectangle. L’hypoténuse, face à l’angle droit, a un carré égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Avec 3 cm et 4 cm pour les côtés de l’angle droit, c² = 9 + 16 = 25, donc la longueur positive c vaut 5 cm. Le nombre 25 est un carré de longueur ; il ne faut pas le donner comme longueur.
- Identifier un angle droit, calculer un carré et reconnaître une racine carrée positive.
- 1
Vérifier que le triangle est rectangle et identifier l’hypoténuse.
- 2
Additionner les carrés des deux côtés de l’angle droit.
- 3
Prendre la racine positive et vérifier l’unité et la taille obtenue.
c² = 25 donne c = 5 pour une longueur, pas c = 25 ni c = −5.
Voir comment faire
Des exemples corrigés
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 104
40² + 96² = 1600 + 9216 = 10816.
La longueur positive dont le carré vaut 10816 est 104.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 48 cm et 90 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 102
48² + 90² = 2304 + 8100 = 10404.
La longueur positive dont le carré vaut 10404 est 102.
Références et contenu pédagogique
Ressource de la rédaction AnimyJob préparée avec assistance IA. Références consultées pour situer cet entraînement dans la progression ; elles ne constituent pas une validation ministérielle de l’exercice. Relecture indépendante par un enseignant : en attente.
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