4e · Géométrie · Fiche 0007
Pythagore : calculer l’hypoténuseFiche 4e n° 0007 · 10 exercices
Une série fixe de 10 exercices. Sur écran ou sur papier, tu retrouves exactement les mêmes questions.
À toi de jouer.
Une question à la fois. Le temps de chercher. Une correction pour comprendre.
Séance terminée !
Pythagore : calculer l’hypoténuse
Prénom : ____________________ Date : ______________
Lis chaque consigne. Prends le temps de chercher et écris ta réponse.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 56 cm et 105 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 45 cm et 108 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 28 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 77 cm et 264 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 18 cm et 24 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 33 cm et 44 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 5 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 20 cm et 48 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 64 cm et 120 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 15 cm et 20 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Référence : AJ-ECOLE-097354 · https://www.animyjob.com/ecole/fiche/097354/pythagore-calculer-lhypotenuse-0007
Comprendre ses réponses
Le corrigé expliqué
1 Voir la réponse et l’explication
119
56² + 105² = 3136 + 11025 = 14161.
La longueur positive dont le carré vaut 14161 est 119.
2 Voir la réponse et l’explication
117
45² + 108² = 2025 + 11664 = 13689.
La longueur positive dont le carré vaut 13689 est 117.
3 Voir la réponse et l’explication
100
28² + 96² = 784 + 9216 = 10000.
La longueur positive dont le carré vaut 10000 est 100.
4 Voir la réponse et l’explication
275
77² + 264² = 5929 + 69696 = 75625.
La longueur positive dont le carré vaut 75625 est 275.
5 Voir la réponse et l’explication
30
18² + 24² = 324 + 576 = 900.
La longueur positive dont le carré vaut 900 est 30.
6 Voir la réponse et l’explication
55
33² + 44² = 1089 + 1936 = 3025.
La longueur positive dont le carré vaut 3025 est 55.
7 Voir la réponse et l’explication
13
5² + 12² = 25 + 144 = 169.
La longueur positive dont le carré vaut 169 est 13.
8 Voir la réponse et l’explication
52
20² + 48² = 400 + 2304 = 2704.
La longueur positive dont le carré vaut 2704 est 52.
9 Voir la réponse et l’explication
136
64² + 120² = 4096 + 14400 = 18496.
La longueur positive dont le carré vaut 18496 est 136.
10 Voir la réponse et l’explication
25
15² + 20² = 225 + 400 = 625.
La longueur positive dont le carré vaut 625 est 25.
Comprendre avant de répondre
La méthode à retenir
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est la somme des carrés des deux autres longueurs.
- 1
Lis la consigne et repère ce qui est demandé.
- 2
Applique la méthode rappelée dans la leçon.
- 3
Vérifie le résultat en consultant la correction expliquée.
Le théorème de Pythagore s’applique au triangle rectangle et à son hypoténuse.
Voir comment faire
Des exemples corrigés
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 104
40² + 96² = 1600 + 9216 = 10816.
La longueur positive dont le carré vaut 10816 est 104.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 48 cm et 90 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 102
48² + 90² = 2304 + 8100 = 10404.
La longueur positive dont le carré vaut 10404 est 102.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 21 cm et 72 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 75
21² + 72² = 441 + 5184 = 5625.
La longueur positive dont le carré vaut 5625 est 75.
Références et contenu pédagogique
Ressource de la rédaction AnimyJob, produite avec assistance IA. Les références ci-dessous servent au rattachement documentaire ; elles ne constituent pas une validation de cet exercice par le ministère. La relecture indépendante par un enseignant reste à réaliser.