4e · Géométrie · Fiche 0074
Pythagore : calculer l’hypoténuseFiche 4e n° 0074 · 5 exercices
Une série fixe de 5 exercices. Sur écran ou sur papier, tu retrouves exactement les mêmes questions.
À toi de jouer.
Une question à la fois. Le temps de chercher. Une correction pour comprendre.
Séance terminée !
Pythagore : calculer l’hypoténuse
Prénom : ____________________ Date : ______________
Lis chaque consigne. Prends le temps de chercher et écris ta réponse.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 21 cm et 72 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 63 cm et 216 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 48 cm et 90 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 60 cm et 144 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 56 cm et 192 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Référence : AJ-ECOLE-097421 · https://www.animyjob.com/ecole/fiche/097421/pythagore-calculer-lhypotenuse-0074
Comprendre ses réponses
Le corrigé expliqué
1 Voir la réponse et l’explication
75
21² + 72² = 441 + 5184 = 5625.
La longueur positive dont le carré vaut 5625 est 75.
2 Voir la réponse et l’explication
225
63² + 216² = 3969 + 46656 = 50625.
La longueur positive dont le carré vaut 50625 est 225.
3 Voir la réponse et l’explication
102
48² + 90² = 2304 + 8100 = 10404.
La longueur positive dont le carré vaut 10404 est 102.
4 Voir la réponse et l’explication
156
60² + 144² = 3600 + 20736 = 24336.
La longueur positive dont le carré vaut 24336 est 156.
5 Voir la réponse et l’explication
200
56² + 192² = 3136 + 36864 = 40000.
La longueur positive dont le carré vaut 40000 est 200.
Comprendre avant de répondre
La méthode à retenir
Le théorème de Pythagore s’applique à un triangle rectangle. L’hypoténuse, face à l’angle droit, a un carré égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Avec 3 cm et 4 cm pour les côtés de l’angle droit, c² = 9 + 16 = 25, donc la longueur positive c vaut 5 cm. Le nombre 25 est un carré de longueur ; il ne faut pas le donner comme longueur.
- Identifier un angle droit, calculer un carré et reconnaître une racine carrée positive.
- 1
Vérifier que le triangle est rectangle et identifier l’hypoténuse.
- 2
Additionner les carrés des deux côtés de l’angle droit.
- 3
Prendre la racine positive et vérifier l’unité et la taille obtenue.
c² = 25 donne c = 5 pour une longueur, pas c = 25 ni c = −5.
Voir comment faire
Des exemples corrigés
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 104
40² + 96² = 1600 + 9216 = 10816.
La longueur positive dont le carré vaut 10816 est 104.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 48 cm et 90 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 102
48² + 90² = 2304 + 8100 = 10404.
La longueur positive dont le carré vaut 10404 est 102.
Références et contenu pédagogique
Ressource de la rédaction AnimyJob préparée avec assistance IA. Références consultées pour situer cet entraînement dans la progression ; elles ne constituent pas une validation ministérielle de l’exercice. Relecture indépendante par un enseignant : en attente.
- Attendus officiels de fin de4e associés au programme applicable2026–27 — 4e2026–27 : relatifs, fractions, puissances, équations, Pythagore, probabilités
- Arrêté du18/02/2026 : application progressive du cycle4 — Article3 : 5e2026,4e2027,3e2028