4e · Géométrie · Fiche 0068
Pythagore : calculer l’hypoténuseFiche 4e n° 0068 · 10 exercices
Une série fixe de 10 exercices. Sur écran ou sur papier, tu retrouves exactement les mêmes questions.
À toi de jouer.
Une question à la fois. Le temps de chercher. Une correction pour comprendre.
Séance terminée !
Pythagore : calculer l’hypoténuse
Prénom : ____________________ Date : ______________
Lis chaque consigne. Prends le temps de chercher et écris ta réponse.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 96 cm et 180 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 30 cm et 40 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 75 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 27 cm et 36 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 3 cm et 4 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 5 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 49 cm et 168 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 55 cm et 132 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 63 cm et 216 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Référence : AJ-ECOLE-097415 · https://www.animyjob.com/ecole/fiche/097415/pythagore-calculer-lhypotenuse-0068
Comprendre ses réponses
Le corrigé expliqué
1 Voir la réponse et l’explication
204
96² + 180² = 9216 + 32400 = 41616.
La longueur positive dont le carré vaut 41616 est 204.
2 Voir la réponse et l’explication
50
30² + 40² = 900 + 1600 = 2500.
La longueur positive dont le carré vaut 2500 est 50.
3 Voir la réponse et l’explication
104
40² + 96² = 1600 + 9216 = 10816.
La longueur positive dont le carré vaut 10816 est 104.
4 Voir la réponse et l’explication
85
40² + 75² = 1600 + 5625 = 7225.
La longueur positive dont le carré vaut 7225 est 85.
5 Voir la réponse et l’explication
45
27² + 36² = 729 + 1296 = 2025.
La longueur positive dont le carré vaut 2025 est 45.
6 Voir la réponse et l’explication
5
3² + 4² = 9 + 16 = 25.
La longueur positive dont le carré vaut 25 est 5.
7 Voir la réponse et l’explication
13
5² + 12² = 25 + 144 = 169.
La longueur positive dont le carré vaut 169 est 13.
8 Voir la réponse et l’explication
175
49² + 168² = 2401 + 28224 = 30625.
La longueur positive dont le carré vaut 30625 est 175.
9 Voir la réponse et l’explication
143
55² + 132² = 3025 + 17424 = 20449.
La longueur positive dont le carré vaut 20449 est 143.
10 Voir la réponse et l’explication
225
63² + 216² = 3969 + 46656 = 50625.
La longueur positive dont le carré vaut 50625 est 225.
Comprendre avant de répondre
La méthode à retenir
Le théorème de Pythagore s’applique à un triangle rectangle. L’hypoténuse, face à l’angle droit, a un carré égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Avec 3 cm et 4 cm pour les côtés de l’angle droit, c² = 9 + 16 = 25, donc la longueur positive c vaut 5 cm. Le nombre 25 est un carré de longueur ; il ne faut pas le donner comme longueur.
- Identifier un angle droit, calculer un carré et reconnaître une racine carrée positive.
- 1
Vérifier que le triangle est rectangle et identifier l’hypoténuse.
- 2
Additionner les carrés des deux côtés de l’angle droit.
- 3
Prendre la racine positive et vérifier l’unité et la taille obtenue.
c² = 25 donne c = 5 pour une longueur, pas c = 25 ni c = −5.
Voir comment faire
Des exemples corrigés
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 104
40² + 96² = 1600 + 9216 = 10816.
La longueur positive dont le carré vaut 10816 est 104.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 48 cm et 90 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 102
48² + 90² = 2304 + 8100 = 10404.
La longueur positive dont le carré vaut 10404 est 102.
Références et contenu pédagogique
Ressource de la rédaction AnimyJob préparée avec assistance IA. Références consultées pour situer cet entraînement dans la progression ; elles ne constituent pas une validation ministérielle de l’exercice. Relecture indépendante par un enseignant : en attente.
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- Arrêté du18/02/2026 : application progressive du cycle4 — Article3 : 5e2026,4e2027,3e2028