4e · Géométrie · Fiche 0025
Pythagore : calculer l’hypoténuseFiche 4e n° 0025 · 5 exercices
Une série fixe de 5 exercices. Sur écran ou sur papier, tu retrouves exactement les mêmes questions.
À toi de jouer.
Une question à la fois. Le temps de chercher. Une correction pour comprendre.
Séance terminée !
Pythagore : calculer l’hypoténuse
Prénom : ____________________ Date : ______________
Lis chaque consigne. Prends le temps de chercher et écris ta réponse.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 63 cm et 216 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 5 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 49 cm et 168 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 64 cm et 120 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 12 cm et 16 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Indice : Additionne les carrés puis cherche la racine carrée.
Référence : AJ-ECOLE-097372 · https://www.animyjob.com/ecole/fiche/097372/pythagore-calculer-lhypotenuse-0025
Comprendre ses réponses
Le corrigé expliqué
1 Voir la réponse et l’explication
225
63² + 216² = 3969 + 46656 = 50625.
La longueur positive dont le carré vaut 50625 est 225.
2 Voir la réponse et l’explication
13
5² + 12² = 25 + 144 = 169.
La longueur positive dont le carré vaut 169 est 13.
3 Voir la réponse et l’explication
175
49² + 168² = 2401 + 28224 = 30625.
La longueur positive dont le carré vaut 30625 est 175.
4 Voir la réponse et l’explication
136
64² + 120² = 4096 + 14400 = 18496.
La longueur positive dont le carré vaut 18496 est 136.
5 Voir la réponse et l’explication
20
12² + 16² = 144 + 256 = 400.
La longueur positive dont le carré vaut 400 est 20.
Comprendre avant de répondre
La méthode à retenir
Le théorème de Pythagore s’applique à un triangle rectangle. L’hypoténuse, face à l’angle droit, a un carré égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Avec 3 cm et 4 cm pour les côtés de l’angle droit, c² = 9 + 16 = 25, donc la longueur positive c vaut 5 cm. Le nombre 25 est un carré de longueur ; il ne faut pas le donner comme longueur.
- Identifier un angle droit, calculer un carré et reconnaître une racine carrée positive.
- 1
Vérifier que le triangle est rectangle et identifier l’hypoténuse.
- 2
Additionner les carrés des deux côtés de l’angle droit.
- 3
Prendre la racine positive et vérifier l’unité et la taille obtenue.
c² = 25 donne c = 5 pour une longueur, pas c = 25 ni c = −5.
Voir comment faire
Des exemples corrigés
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 40 cm et 96 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 104
40² + 96² = 1600 + 9216 = 10816.
La longueur positive dont le carré vaut 10816 est 104.
Un triangle est rectangle. Ses deux côtés de l’angle droit mesurent 48 cm et 90 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en cm ?
Réponse : 102
48² + 90² = 2304 + 8100 = 10404.
La longueur positive dont le carré vaut 10404 est 102.
Références et contenu pédagogique
Ressource de la rédaction AnimyJob préparée avec assistance IA. Références consultées pour situer cet entraînement dans la progression ; elles ne constituent pas une validation ministérielle de l’exercice. Relecture indépendante par un enseignant : en attente.
- Attendus officiels de fin de4e associés au programme applicable2026–27 — 4e2026–27 : relatifs, fractions, puissances, équations, Pythagore, probabilités
- Arrêté du18/02/2026 : application progressive du cycle4 — Article3 : 5e2026,4e2027,3e2028