Séquence CM1 : Encadrer un décimal entre deux entiers consécutifs

FICHE DE PRÉPARATION

Objectif et organisation

Compétence : Savoir encadrer un décimal entre deux entiers consécutifs.

Durée proposée : 75 minutes, réparties en trois séances.

Prérequis à vérifier : Faire expliquer le premier exemple. Ajuster la séance au travail déjà mené en classe.

Matériel

• Fiche élève et corrigé
• Crayon et feuille
• Ordinateur ou tablette facultatif

La séquence est une proposition liée aux ressources disponibles. Adaptez-la à la classe ; sa présence ne certifie pas la couverture annuelle du programme.

SÉANCE 1 · 20 MINUTES

Découvrir et verbaliser

1. Présenter l’objectif : Savoir encadrer un décimal entre deux entiers consécutifs.
2. Faire observer cet exemple : Complète : 1 < 1,15 < … avec l’entier immédiatement supérieur.
3. Demander comment chercher avant de révéler la réponse.
4. Institutionnaliser : Encadrer un nombre non entier consiste à trouver les deux entiers qui l’entourent. Pour 6,35, on écrit 6 < 6,35 < 7. Les deux entiers sont consécutifs : il y a exactement 1 entre eux. On repère d’abord la partie entière, puis on ajoute 1 pour obtenir l’autre borne. Les exercices utilisent uniquement des nombres qui ne sont pas entiers.
5. Réaliser deux questions du niveau « Je découvre ».

SÉANCE 2 · 25 MINUTES

S’exercer et expliquer

1. Rappeler les étapes : Lis la partie entière. / Identifie la borne demandée : inférieure ou supérieure. / Vérifie que le décimal est bien entre les deux entiers.
2. Faire produire individuellement quelques réponses du niveau 2.
3. Comparer deux démarches sans nommer les élèves.
4. Travailler un corrigé proposé au niveau 3.
5. Adapter le groupe selon les erreurs effectivement observées.

SÉANCE 3 · 30 MINUTES

Évaluer puis remédier

1. Proposer le bilan sans indices et différer la correction.
2. Demander une explication sur un exemple représentatif.
3. Lire le corrigé et reprendre la règle utile.
4. Proposer une nouvelle question sur la même notion.
5. Planifier une courte reprise lors d’une prochaine séance.

Trace écrite et différenciation

Encadrer un nombre non entier consiste à trouver les deux entiers qui l’entourent. Pour 6,35, on écrit 6 < 6,35 < 7. Les deux entiers sont consécutifs : il y a exactement 1 entre eux. On repère d’abord la partie entière, puis on ajoute 1 pour obtenir l’autre borne. Les exercices utilisent uniquement des nombres qui ne sont pas entiers.

• Reconnaître une réponse parmi des propositions et utiliser un modèle.
• Produire une réponse sans choix lorsque le format le permet.
• Vérifier une réponse proposée, la corriger et retrouver sa justification.

Évaluation et reprise

Bilan de six questions au maximum, selon la banque, sans correction immédiate ; noter les démarches et pas seulement le total.