CM2 · Calcul et opérations · Fiche 0022
Quotient d’une division euclidienneFiche CM2 n° 0022 · 20 exercices
Une série fixe de 20 exercices. Sur écran ou sur papier, tu retrouves exactement les mêmes questions.
À toi de jouer.
Une question à la fois. Le temps de chercher. Une correction pour comprendre.
Séance terminée !
Quotient d’une division euclidienne
Prénom : ____________________ Date : ______________
Lis chaque consigne. Prends le temps de chercher et écris ta réponse.
Dans la division euclidienne de 59 par 12, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 488 par 7, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 690 par 2, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 335 par 7, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 675 par 8, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 551 par 12, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 193 par 5, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 875 par 8, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 71 par 3, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 242 par 3, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 665 par 7, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 433 par 10, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 129 par 8, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 167 par 10, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 846 par 12, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 139 par 7, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 349 par 8, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 394 par 3, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 179 par 4, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Dans la division euclidienne de 765 par 8, quel est le quotient ?
Indice : Écris dividende = diviseur × quotient + reste.
Référence : AJ-ECOLE-078939 · https://www.animyjob.com/ecole/fiche/078939/quotient-dune-division-euclidienne-0022
Comprendre ses réponses
Le corrigé expliqué
1 Voir la réponse et l’explication
4
59 = 12 × 4 + 11.
Le quotient est 4 ; le reste est 11, inférieur à 12.
2 Voir la réponse et l’explication
69
488 = 7 × 69 + 5.
Le quotient est 69 ; le reste est 5, inférieur à 7.
3 Voir la réponse et l’explication
345
690 = 2 × 345 + 0.
Le quotient est 345 ; le reste est 0, inférieur à 2.
4 Voir la réponse et l’explication
47
335 = 7 × 47 + 6.
Le quotient est 47 ; le reste est 6, inférieur à 7.
5 Voir la réponse et l’explication
84
675 = 8 × 84 + 3.
Le quotient est 84 ; le reste est 3, inférieur à 8.
6 Voir la réponse et l’explication
45
551 = 12 × 45 + 11.
Le quotient est 45 ; le reste est 11, inférieur à 12.
7 Voir la réponse et l’explication
38
193 = 5 × 38 + 3.
Le quotient est 38 ; le reste est 3, inférieur à 5.
8 Voir la réponse et l’explication
109
875 = 8 × 109 + 3.
Le quotient est 109 ; le reste est 3, inférieur à 8.
9 Voir la réponse et l’explication
23
71 = 3 × 23 + 2.
Le quotient est 23 ; le reste est 2, inférieur à 3.
10 Voir la réponse et l’explication
80
242 = 3 × 80 + 2.
Le quotient est 80 ; le reste est 2, inférieur à 3.
11 Voir la réponse et l’explication
95
665 = 7 × 95 + 0.
Le quotient est 95 ; le reste est 0, inférieur à 7.
12 Voir la réponse et l’explication
43
433 = 10 × 43 + 3.
Le quotient est 43 ; le reste est 3, inférieur à 10.
13 Voir la réponse et l’explication
16
129 = 8 × 16 + 1.
Le quotient est 16 ; le reste est 1, inférieur à 8.
14 Voir la réponse et l’explication
16
167 = 10 × 16 + 7.
Le quotient est 16 ; le reste est 7, inférieur à 10.
15 Voir la réponse et l’explication
70
846 = 12 × 70 + 6.
Le quotient est 70 ; le reste est 6, inférieur à 12.
16 Voir la réponse et l’explication
19
139 = 7 × 19 + 6.
Le quotient est 19 ; le reste est 6, inférieur à 7.
17 Voir la réponse et l’explication
43
349 = 8 × 43 + 5.
Le quotient est 43 ; le reste est 5, inférieur à 8.
18 Voir la réponse et l’explication
131
394 = 3 × 131 + 1.
Le quotient est 131 ; le reste est 1, inférieur à 3.
19 Voir la réponse et l’explication
44
179 = 4 × 44 + 3.
Le quotient est 44 ; le reste est 3, inférieur à 4.
20 Voir la réponse et l’explication
95
765 = 8 × 95 + 5.
Le quotient est 95 ; le reste est 5, inférieur à 8.
Comprendre avant de répondre
La méthode à retenir
Pour des entiers a ≥ 0 et b > 0, la division euclidienne s’écrit a = b × q + r, avec 0 ≤ r < b. Le dividende a est la quantité de départ. Dans un groupement, le diviseur b donne la taille d’un groupe et le quotient q compte les groupes complets. Dans un partage entre b personnes ou b groupes, q donne la quantité entière reçue par chacun. Le reste r désigne ce qui demeure après la distribution ou le groupement. Dans 63 ÷ 5, on cherche combien de groupes de cinq entrent dans soixante-trois. Douze groupes utilisent 60 objets et il en reste 3 : 63 = 5 × 12 + 3. Le quotient demandé est 12. Pour vérifier, 5 × 12 ≤ 63 et 5 × 13 > 63 : treize groupes ne tiennent pas. Quand le dividende est plus petit que le diviseur, aucun groupe complet n’est possible et le quotient vaut 0. Si le reste vaut 0, la division est exacte.
| Division | Quotient q | Reste r | Vérification |
|---|---|---|---|
| 63 ÷ 5 | 12 | 3 | 63 = 5 × 12 + 3 ; 3 < 5 |
| 83 ÷ 6 | 13 | 5 | 83 = 6 × 13 + 5 ; 5 < 6 |
| 60 ÷ 5 | 12 | 0 | 60 = 5 × 12 + 0 |
| 3 ÷ 5 | 0 | 3 | 3 = 5 × 0 + 3 ; 3 < 5 |
Consolidation CM2 de la division euclidienne d’entiers naturels par un entier positif, déjà abordée au CM1. Distinguer groupement et partage ; interpréter le quotient et le reste selon le contexte. Les exercices avec un diviseur à deux chiffres sont un prolongement plus exigeant de la procédure écrite. La page ne couvre pas la division décimale et ne prétend pas certifier tous les acquis du programme.
- Comprendre la multiplication comme un nombre de groupes de même taille.
- Comparer des entiers et soustraire un produit au dividende.
- Trouver le quotient entier d’une division euclidienne et le distinguer du reste.
- 1
Repère le dividende, le diviseur positif et ce que chacun représente dans la situation : taille d’un groupe ou nombre de parts.
- 2
Cherche le plus grand nombre de groupes complets dont le produit ne dépasse pas le dividende.
- 3
Calcule ce qui reste et vérifie qu’on ne peut plus former un groupe : 0 ≤ reste < diviseur.
Une égalité vraie ne suffit pas : le reste doit être inférieur au diviseur.
Voir comment faire
Des exemples corrigés
Quel est le quotient entier de 63 ÷ 5 ?
Réponse : 12
5 × 12 = 60 et 5 × 13 = 65 > 63.
Le quotient est 12 et le reste vaut 3 : 63 = 5 × 12 + 3.
Quel est le quotient entier de 3 ÷ 5 ?
Réponse : 0
Trois objets ne permettent aucun groupe complet de cinq.
3 = 5 × 0 + 3 ; le quotient vaut 0.
Quel est le quotient entier de 60 ÷ 5 ?
Réponse : 12
60 = 5 × 12 + 0.
La division est exacte : douze groupes et aucun objet restant.
Erreurs possibles et pistes de reprise
Ces pistes servent à observer et à discuter une démarche. Une réponse, à elle seule, ne permet pas de connaître la cause d’une erreur.
Donner 3 comme quotient de 63 ÷ 5.
Le nombre d’objets restants peut avoir été confondu avec le nombre de groupes complets.
Pour reprendre : Dessiner douze groupes de cinq, entourer les trois objets hors des groupes, puis nommer quotient et reste sur le dessin.
Accepter 12 comme quotient de 83 ÷ 6 avec un reste de 11.
L’égalité a pu être vérifiée sans contrôler si un groupe supplémentaire peut être formé.
Pour reprendre : Retirer un groupe de six des onze objets restants. On obtient treize groupes et il reste cinq objets ; vérifier 83 = 6 × 13 + 5.
Références et statut pédagogique
Consolidation CM2 de la division euclidienne d’entiers naturels par un entier positif, déjà abordée au CM1. Distinguer groupement et partage ; interpréter le quotient et le reste selon le contexte. Les exercices avec un diviseur à deux chiffres sont un prolongement plus exigeant de la procédure écrite. La page ne couvre pas la division décimale et ne prétend pas certifier tous les acquis du programme.
Ressource originale de la rédaction AnimyJob, préparée avec assistance IA. Relecture pédagogique indépendante : en attente. Le rattachement documentaire reste à relire ; ces références ne constituent pas une validation par le ministère.
- Programme de mathématiques du cycle 3, BO n°16 du 17 avril 2025 : nombres, fractions et calcul aux CM1 et CM2. — CM1 et sixième depuis 2025-2026 ; CM2 depuis 2026-2027..
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